El padre Mugica pertenecía al movimiento de sacerdotes tercermundistas, estuvo vinculado a las luchas populares del país en las décadas de 1960 y 1970, y fue el fundador de la parroquia Cristo Obrero en la villa 31.
El "mártir de los pobres", como se lo llamó tras su asesinato, había nacido en Buenos Aires un 7 de octubre de 1930 y era el tercero de siete hijos de un matrimonio conformado por un padre conservador y una madre con sangre terrateniente.
Conoció al hermano de Ernesto "Che" Guevara, Roberto, y con él y otros sacerdotes viajó a Europa en 1950, para ingresar en el seminario en 1952.
Defensor del peronismo, la doctrina de Mao Tsé Tung y el "Che" Guevara, fue uno de los impulsores del Movimiento de Sacerdotes del Tercer Mundo y confrontaba con las jerarquías eclesiásticas que rechazaban su alineación política.
El 11 de mayo de 1974, a las 20.15, al salir de la iglesia Francisco Solano, cinco disparos de ametralladora le atravesaron el abdomen y el pulmón, y el último le perforó la espalda.
Mugica murió en el Hospital Salaberry y sus últimas palabras a la enfermera que lo custodiaba fueron "ahora más que nunca tenemos que estar junto al pueblo".
La causa por los crímenes cometidos por la Triple A la lleva adelante el juez federal Norberto Oyarbide, quien los consideró como delitos de "lesa humanidad" y, con esa decisión, logró que la causa sea considerada imprescriptible, ya que corría serio riesgo de ser archivada.